Resolver (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Ebaluatu

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

4\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 3\sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Erabili banaketa-propietatea 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} eta \sqrt{6} biderkatzeko.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

16 lortzeko, biderkatu 8 eta 2.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

-12 lortzeko, biderkatu -4 eta 3.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$