Resolver (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31.416407865$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} zenbakiaren karratua 15 da.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 5}) \sqrt{3}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 lortzeko, gehitu 15 eta 3.

$$18+6\sqrt{5}$$

Zabaldu

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31.416407865$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{15} zenbakiaren karratua 15 da.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

15=3\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 5}) \sqrt{3}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

18 lortzeko, gehitu 15 eta 3.

$$18+6\sqrt{5}$$