Resolver (sqrt{125}+sqrt{5}):sqrt[4]{25}=6

$$( \sqrt { 125 } + \sqrt { 5 } ) : \sqrt[ 4 ] { 25 } = 6$$

Egiaztatu

Ebazpidea

125=5^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 5}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{5\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt[4]{25}}=6$$

6\sqrt{5} lortzeko, konbinatu 5\sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt[4]{25}}=6$$

Berridatzi \sqrt[4]{25} "\sqrt[4]{5^{2}}" gisa. Bihurtu errotzaile-forma esponentzial-forma, eta sinplifikatu 2 berretzailean. Bihur ezazu berriro errotzaile-forma.

$$\sqrt[4]{25}=\sqrt[4]{5^{2}}=5^{\frac{2}{4}}=5^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5}$$

Txertatu lortutako balioa adierazpenean.

$$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=6$$

Adierazi \frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=6$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}=6$$

5 lortzeko, biderkatu \sqrt{5} eta \sqrt{5}.

$$\frac{6\times 5}{5}=6$$

30 lortzeko, biderkatu 6 eta 5.

$$\frac{30}{5}=6$$

6 lortzeko, zatitu 30 5 balioarekin.

$$6=6$$

Konparatu6 eta 6.

$$\text{true}$$