Resolver (sqrt{10}-sqrt{2})^2

$$( \sqrt { 10 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$12-4\sqrt{5}\approx 3.05572809$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 5}) \sqrt{2}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

12 lortzeko, gehitu 10 eta 2.

$$12-4\sqrt{5}$$

Zabaldu

$$12-4\sqrt{5}$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{10}\right)^{2}-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{10} zenbakiaren karratua 10 da.

$$10-2\sqrt{10}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

10=2\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 5}) \sqrt{2}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa.

$$10-2\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$10-2\times 2\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

-4 lortzeko, biderkatu -2 eta 2.

$$10-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$10-4\sqrt{5}+2$$

12 lortzeko, gehitu 10 eta 2.

$$12-4\sqrt{5}$$