Resolver (partial+m)psi=0

$$( \partial + m ) \psi = 0$$

Ebatzi: m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea ∂+m eta \psi biderkatzeko.

$$∂\psi +m\psi =0$$

Kendu ∂\psi bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$m\psi =-∂\psi$$

Berrantolatu gaiak.

$$m\psi =-\psi ∂$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\psi m=-\psi ∂$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \psi balioarekin.

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

\psi balioarekin zatituz gero, \psi balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

Zatitu -\psi ∂ balioa \psi balioarekin.

$$m=-∂$$

Ebatzi: ψ

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{R}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

Zatitu 0 balioa ∂+m balioarekin.

$$\psi =0$$