Resolver (x-2/x^2+2x-x-1/x^2+4x+4/frac{4-x{x}})

$$( \frac{ x-2 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ \frac{ x-1 }{ { x }^{ 2 } +4x+4 } }{ \frac{ 4-x }{ x } } )$$

Ebaluatu

$$\frac{-2x^{3}+5x^{2}+4x-16}{x\left(4-x\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{x-1}{x^{2}+4x+4} balioa \frac{4-x}{x} frakzioarekin, \frac{x-1}{x^{2}+4x+4} balioa \frac{4-x}{x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x-2}{x^{2}+2x}-\frac{\left(x-1\right)x}{\left(x^{2}+4x+4\right)\left(4-x\right)}$$

x^{2}+2x faktorea. \left(x^{2}+4x+4\right)\left(4-x\right) faktorea.

$$\frac{x-2}{x\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-1\right)x}{\left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta \left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2} da. Egin \frac{x-2}{x\left(x+2\right)} bider \frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}. Egin \frac{\left(x-1\right)x}{\left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2}} bider \frac{-x}{-x}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}} eta \frac{\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Egin biderketak \left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)x\left(-1\right)x zatikian.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}-8x-2x^{2}+4x+16+x^{3}-x^{2}}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{3}-2x^{2}-8x-2x^{2}+4x+16+x^{3}-x^{2}.

$$\frac{2x^{3}-5x^{2}-4x+16}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Garatu x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}-5x^{2}-4x+16}{x^{4}-12x^{2}-16x}$$

Zabaldu

$$\frac{-2x^{3}+5x^{2}+4x-16}{x\left(4-x\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

Zatitu \frac{x-1}{x^{2}+4x+4} balioa \frac{4-x}{x} frakzioarekin, \frac{x-1}{x^{2}+4x+4} balioa \frac{4-x}{x} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{x-2}{x^{2}+2x}-\frac{\left(x-1\right)x}{\left(x^{2}+4x+4\right)\left(4-x\right)}$$

x^{2}+2x faktorea. \left(x^{2}+4x+4\right)\left(4-x\right) faktorea.

$$\frac{x-2}{x\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-1\right)x}{\left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x+2\right) eta \left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2} da. Egin \frac{x-2}{x\left(x+2\right)} bider \frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}. Egin \frac{\left(x-1\right)x}{\left(-x+4\right)\left(x+2\right)^{2}} bider \frac{-x}{-x}.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}} eta \frac{\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)x\left(-1\right)x}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Egin biderketak \left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)x\left(-1\right)x zatikian.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}-8x-2x^{2}+4x+16+x^{3}-x^{2}}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{3}-2x^{2}-8x-2x^{2}+4x+16+x^{3}-x^{2}.

$$\frac{2x^{3}-5x^{2}-4x+16}{x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Garatu x\left(x-4\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x^{3}-5x^{2}-4x+16}{x^{4}-12x^{2}-16x}$$