Resolver (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Murriztu \frac{28}{48} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Hedatu \frac{24.5}{50} zenbakitzailea eta izendatzailea 10 balioarekin biderkatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Murriztu \frac{245}{500} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

100 lortzeko, gehitu 48 eta 52.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Egin \frac{49}{100} bider \frac{x}{100}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 12 eta 100\times 100 ekuazioen multiplo komun txikiena 30000 da. Egin \frac{7}{12} bider \frac{2500}{2500}. Egin \frac{49x}{100\times 100} bider \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{7\times 2500}{30000} eta \frac{3\times 49x}{30000} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Egin biderketak 7\times 2500+3\times 49x zatikian.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Murriztu \frac{8}{10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Eman 0.15 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{15}{100}). Murriztu \frac{15}{100} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Egin \frac{4}{5} bider \frac{3}{20}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Egin biderketak \frac{4\times 3}{5\times 20} zatikian.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Murriztu \frac{12}{100} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Murriztu \frac{15}{30} zatikia gai txikienera, 15 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Eman 0.75 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{75}{100}). Murriztu \frac{75}{100} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Egin \frac{1}{2} bider \frac{3}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Egin biderketak \frac{1\times 3}{2\times 4} zatikian.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

25 eta 8 zenbakien multiplo komun txikiena 200 da. Bihurtu \frac{3}{25} eta \frac{3}{8} zatiki 200 izendatzailearekin.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

\frac{24}{200} eta \frac{75}{200} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

99 lortzeko, gehitu 24 eta 75.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Zatitu 17500+147x ekuazioko gai bakoitza 30000 balioarekin, \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x lortzeko.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x eta 0.1 biderkatzeko.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Eman 0.1 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{1}{10}).

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Egin \frac{7}{12} bider \frac{1}{10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Egin biderketak \frac{7\times 1}{12\times 10} zatikian.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Eman 0.1 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{1}{10}).

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Egin \frac{49}{10000} bider \frac{1}{10}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Egin biderketak \frac{49\times 1}{10000\times 10} zatikian.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

120 eta 200 zenbakien multiplo komun txikiena 600 da. Bihurtu \frac{7}{120} eta \frac{99}{200} zatiki 600 izendatzailearekin.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

\frac{35}{600} eta \frac{297}{600} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

332 lortzeko, gehitu 35 eta 297.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Murriztu \frac{332}{600} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Kendu \frac{83}{150} bi aldeetatik.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Eman 0.5 zenbaki dezimalaren zatikia (\frac{5}{10}). Murriztu \frac{5}{10} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

2 eta 150 zenbakien multiplo komun txikiena 150 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{83}{150} zatiki 150 izendatzailearekin.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

\frac{75}{150} eta \frac{83}{150} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

-8 lortzeko, 75 balioari kendu 83.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Murriztu \frac{-8}{150} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{100000}{49} balioarekin; hots, \frac{49}{100000} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Egin -\frac{4}{75} bider \frac{100000}{49}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Egin biderketak \frac{-4\times 100000}{75\times 49} zatikian.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Murriztu \frac{-400000}{3675} zatikia gai txikienera, 25 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{16000}{147}$$