Resolver (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{720}{1771}\approx 0.406549972$$

Ebazpidea

11 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 77 da. Bihurtu \frac{1}{11} eta \frac{3}{7} zatiki 77 izendatzailearekin.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

\frac{7}{77} eta \frac{33}{77} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

-26 lortzeko, 7 balioari kendu 33.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

77 eta 23 zenbakien multiplo komun txikiena 1771 da. Bihurtu -\frac{26}{77} eta \frac{14}{23} zatiki 1771 izendatzailearekin.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

-\frac{598}{1771} eta \frac{1078}{1771} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

480 lortzeko, gehitu -598 eta 1078.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Zatitu \frac{480}{1771} balioa \frac{2}{3} frakzioarekin, \frac{480}{1771} balioa \frac{2}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Egin \frac{480}{1771} bider \frac{3}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Egin biderketak \frac{480\times 3}{1771\times 2} zatikian.

$$\frac{1440}{3542}$$

Murriztu \frac{1440}{3542} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{720}{1771}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0.40654997176736307$$