Resolver (z^-4/4z^-7)

$$( \frac { z ^ { - 4 } } { 4 z ^ { - 7 } } )$$

Ebaluatu

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Bi berretzaileren biderkadurak erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen arauak adierazpena sinplifikatzeko.

$$\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{4z^{-7}}$$

Bi zenbaki edo gehiagoren biderkadura berretzeko, berretu zenbaki guztiak eta kendu haien biderkadura.

$$1^{-4}\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-7}}$$

Erabili biderketaren trukakortasun-propietatea.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}\left(z^{1}\right)^{-4}\times \frac{1}{z^{-7}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4}z^{-7\left(-1\right)}$$

Egin -7 bider -1.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4}z^{7}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{-4+7}$$

Gehitu -4 eta 7 berretzaileak.

$$1^{-4}\times \frac{1}{4}z^{3}$$

Egin 4 ber -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Diferentziatu z balioarekiko

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{4}z^{-4-\left(-7\right)})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{4}z^{3})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$3\times \frac{1}{4}z^{3-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{3}{4}z^{2}$$