Resolver (x-1/x+1)-(x+2/x-2)=0

$$( \frac { x - 1 } { x + 1 } ) - ( \frac { x + 2 } { x - 2 } ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta -1,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-2\right)\left(x+1\right) balioarekin (x+1,x-2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea x-2 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-3x+2-\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-3x+2-\left(x^{2}+3x+2\right)=0$$

x^{2}+3x+2 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}-3x-2=0$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$-3x+2-3x-2=0$$

-6x lortzeko, konbinatu -3x eta -3x.

$$-6x+2-2=0$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$-6x=0$$

Bi zenbakiren biderkadura 0 izango da gutxienez haietako bat 0 baldin bada. -6 ez denez 0, x eta 0 berdinak izan behar dira.

$$x=0$$