Resolver (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Ebaluatu

$$1$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Sinplifikatu.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Sinplifikatu.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-1+2\times 1$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$-1+2$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$x^{1-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$1$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$0$$