Resolver (frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$x^{8}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu y zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Sinplifikatu \sqrt{y} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

Garatu \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

y lortzeko, egin \sqrt{y} ber 2.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -1 lortzeko, biderkatu 2 eta -\frac{1}{2}.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -2 lortzeko, biderkatu 4 eta -\frac{1}{2}.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

Adierazi \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y frakzio bakar gisa.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

Adierazi \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

Sinplifikatu y eta y.

$$x^{8}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$8x^{7}$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu y zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu zenbakitzailearen berretzailea izendatzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Sinplifikatu \sqrt{y} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

Garatu \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

y lortzeko, egin \sqrt{y} ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -1 lortzeko, biderkatu 2 eta -\frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -2 lortzeko, biderkatu 4 eta -\frac{1}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

Adierazi \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

Adierazi \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

Sinplifikatu y eta y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$8x^{8-1}$$

Egin 1 ken 8.

$$8x^{7}$$