Resolver (a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-3ab faktorea. a^{2}+3ab faktorea.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a\left(a-3b\right) eta a\left(a+3b\right) ekuazioen multiplo komun txikiena a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) da. Egin \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} bider \frac{a+3b}{a+3b}. Egin \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} bider \frac{a-3b}{a-3b}.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} eta \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Egin biderketak \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) zatikian.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Sinplifikatu a zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Egin \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} bider \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Sinplifikatu \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Zabaldu

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-3ab faktorea. a^{2}+3ab faktorea.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a\left(a-3b\right) eta a\left(a+3b\right) ekuazioen multiplo komun txikiena a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) da. Egin \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} bider \frac{a+3b}{a+3b}. Egin \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} bider \frac{a-3b}{a-3b}.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} eta \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Egin biderketak \left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) zatikian.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Sinplifikatu a zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Egin \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} bider \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Sinplifikatu \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$