Resolver (a+3/a^{2-1}-a+1/a-1+1)diva^3+8/a^4+3a^3+2a^2

$$( \frac { a + 3 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { a + 1 } { a - 1 } + 1 ) \div \frac { a ^ { 3 } + 8 } { a ^ { 4 } + 3 a ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{a^{2}}{a^{2}-2a+4}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-1 faktorea.

$$\frac{\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{a-1}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(a-1\right)\left(a+1\right) eta a-1 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a-1\right)\left(a+1\right) da. Egin \frac{a+1}{a-1} bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} eta \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{a+3-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Egin biderketak a+3-\left(a+1\right)\left(a+1\right) zatikian.

$$\frac{\frac{a+3-a^{2}-a-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+3-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{-a+2-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{-a+2-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ekuazioan.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: 1-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Sinplifikatu a-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)}{a+1}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)}{a+1}+\frac{a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

\frac{-\left(a+2\right)}{a+1} eta \frac{a+1}{a+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)+a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Egin biderketak -\left(a+2\right)+a+1 zatikian.

$$\frac{\frac{-a-2+a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -a-2+a+1.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}} ekuazioan.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)a^{2}}}$$

Sinplifikatu a+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}}}$$

Zatitu \frac{-1}{a+1} balioa \frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}} frakzioarekin, \frac{-1}{a+1} balioa \frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{-\left(a+1\right)a^{2}}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

Sinplifikatu a+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-a^{2}}{a^{2}-2a+4}$$

Zabaldu

$$-\frac{a^{2}}{a^{2}-2a+4}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-1 faktorea.

$$\frac{\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{a-1}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. \left(a-1\right)\left(a+1\right) eta a-1 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(a-1\right)\left(a+1\right) da. Egin \frac{a+1}{a-1} bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

\frac{a+3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} eta \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{a+3-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Egin biderketak a+3-\left(a+1\right)\left(a+1\right) zatikian.

$$\frac{\frac{a+3-a^{2}-a-a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a+3-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{-a+2-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{-a+2-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} ekuazioan.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(-a+1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: 1-a.

$$\frac{\frac{-\left(a-1\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Sinplifikatu a-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)}{a+1}+1}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)}{a+1}+\frac{a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

\frac{-\left(a+2\right)}{a+1} eta \frac{a+1}{a+1} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{-\left(a+2\right)+a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Egin biderketak -\left(a+2\right)+a+1 zatikian.

$$\frac{\frac{-a-2+a+1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: -a-2+a+1.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{a^{3}+8}{a^{4}+3a^{3}+2a^{2}} ekuazioan.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)a^{2}}}$$

Sinplifikatu a+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{-1}{a+1}}{\frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}}}$$

Zatitu \frac{-1}{a+1} balioa \frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}} frakzioarekin, \frac{-1}{a+1} balioa \frac{a^{2}-2a+4}{\left(a+1\right)a^{2}} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{-\left(a+1\right)a^{2}}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

Sinplifikatu a+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-a^{2}}{a^{2}-2a+4}$$