Resolver (a+2/a^2-2a-a-1/a^2-4a+4)div4-a/a^2-2a

$$( \frac { a + 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } ) \div \frac { 4 - a } { a ^ { 2 } - 2 a }$$

Ebaluatu

$$-\frac{1}{a-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-2a faktorea. a^{2}-4a+4 faktorea.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}-\frac{a-1}{\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a\left(a-2\right) eta \left(a-2\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena a\left(a-2\right)^{2} da. Egin \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} bider \frac{a-2}{a-2}. Egin \frac{a-1}{\left(a-2\right)^{2}} bider \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}-\frac{\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}} eta \frac{\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)-\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Egin biderketak \left(a+2\right)\left(a-2\right)-\left(a-1\right)a zatikian.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a+2a-4-a^{2}+a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{2}-2a+2a-4-a^{2}+a.

$$\frac{\frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Zatitu \frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}} balioa \frac{4-a}{a^{2}-2a} frakzioarekin, \frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}} balioa \frac{4-a}{a^{2}-2a} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(a-2\right)^{2}\left(4-a\right)}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: a-4.

$$\frac{-\left(-a+4\right)\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(-a+4\right)\left(a-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu -a+4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{-a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu a\left(a-2\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-1}{a-2}$$

Zabaldu

$$-\frac{1}{a-2}$$

Soluzio laburraren urratsak

a^{2}-2a faktorea. a^{2}-4a+4 faktorea.

$$\frac{\frac{a+2}{a\left(a-2\right)}-\frac{a-1}{\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a\left(a-2\right) eta \left(a-2\right)^{2} ekuazioen multiplo komun txikiena a\left(a-2\right)^{2} da. Egin \frac{a+2}{a\left(a-2\right)} bider \frac{a-2}{a-2}. Egin \frac{a-1}{\left(a-2\right)^{2}} bider \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}-\frac{\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}} eta \frac{\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)-\left(a-1\right)a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Egin biderketak \left(a+2\right)\left(a-2\right)-\left(a-1\right)a zatikian.

$$\frac{\frac{a^{2}-2a+2a-4-a^{2}+a}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: a^{2}-2a+2a-4-a^{2}+a.

$$\frac{\frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}}}{\frac{4-a}{a^{2}-2a}}$$

Zatitu \frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}} balioa \frac{4-a}{a^{2}-2a} frakzioarekin, \frac{a-4}{a\left(a-2\right)^{2}} balioa \frac{4-a}{a^{2}-2a} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(a-4\right)\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(a-2\right)^{2}\left(4-a\right)}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: a-4.

$$\frac{-\left(-a+4\right)\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(-a+4\right)\left(a-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu -a+4 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(a^{2}-2a\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{-a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu a\left(a-2\right) zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-1}{a-2}$$