Resolver (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{8}{5} eta \frac{1}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} eta \frac{5}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 lortzeko, gehitu 24 eta 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{29}{15} balioarekin; hots, \frac{15}{29} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Egin \frac{29}{15} bider \frac{29}{15}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Egin biderketak \frac{29\times 29}{15\times 15} zatikian.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 15 da. Bihurtu \frac{8}{5} eta \frac{1}{3} zatiki 15 izendatzailearekin.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} eta \frac{5}{15} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 lortzeko, gehitu 24 eta 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Kendu \frac{29}{15} bi aldeetatik.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu \frac{15}{29} balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{29}{15} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Egin -4 bider \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Egin -\frac{60}{29} bider -\frac{29}{15}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Egin 2 bider \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2 balioa \frac{30}{29} frakzioarekin, 2 balioa \frac{30}{29} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=\frac{29}{15}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2 balioa \frac{30}{29} frakzioarekin, -2 balioa \frac{30}{29} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$