Resolver (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Ebaluatu

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu x^{3}y^{3}z^{7} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Zatitu \frac{6}{5}yzx^{2} balioa \frac{5}{3} frakzioarekin, \frac{6}{5}yzx^{2} balioa \frac{5}{3} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

\frac{18}{5} lortzeko, biderkatu \frac{6}{5} eta 3.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

\frac{18}{25}yzx^{2} lortzeko, zatitu \frac{18}{5}yzx^{2} 5 balioarekin.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{36xyz}{25}$$

Ebazpidea

Berrekizun bereko berreturak zatitzeko, kendu izendatzailearen berretzailea zenbakitzailearen berretzaileari.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$