Resolver (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Murriztu \frac{27}{30} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{729}{1000} lortzeko, egin \frac{9}{10} ber 3.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

100000 lortzeko, egin 10 ber 5.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 lortzeko, biderkatu 3.8 eta 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

144400000000 lortzeko, egin 380000 ber 2.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 1000a^{2} balioarekin (a^{2},1000 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

144400000000000 lortzeko, biderkatu 1000 eta 144400000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$729a^{2}=144400000000000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 729 balioarekin.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Murriztu \frac{27}{30} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

\frac{729}{1000} lortzeko, egin \frac{9}{10} ber 3.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

100000 lortzeko, egin 10 ber 5.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

380000 lortzeko, biderkatu 3.8 eta 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

\frac{380000}{a} berretzeko, berretu zenbakitzailea eta izendatzailea eta, ondoren, egin zatiketa.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

144400000000 lortzeko, egin 380000 ber 2.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Kendu \frac{729}{1000} bi aldeetatik.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. a^{2} eta 1000 ekuazioen multiplo komun txikiena 1000a^{2} da. Egin \frac{144400000000}{a^{2}} bider \frac{1000}{1000}. Egin \frac{729}{1000} bider \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} eta \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Egin biderketak 144400000000\times 1000-729a^{2} zatikian.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -729 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 144400000000000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Egin -4 bider -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Egin 2916 bider 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Atera 421070400000000000 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Egin 2 bider -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} ekuazioa ± plus denean.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Orain, ebatzi a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} ekuazioa ± minus denean.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$