Resolver (2/x+5+4/x+3)div(3x+13/x^2+3x+15)

$$( \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } ) \div ( \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 3 x + 15 } )$$

Ebaluatu

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+5 eta x+3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+3\right)\left(x+5\right) da. Egin \frac{2}{x+5} bider \frac{x+3}{x+3}. Egin \frac{4}{x+3} bider \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} eta \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Egin biderketak 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) zatikian.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Zatitu \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioa \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} frakzioarekin, \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioa \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Sinplifikatu 3x+13 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$

Zabaldu

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x+5 eta x+3 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x+3\right)\left(x+5\right) da. Egin \frac{2}{x+5} bider \frac{x+3}{x+3}. Egin \frac{4}{x+3} bider \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} eta \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Egin biderketak 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) zatikian.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

Zatitu \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioa \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} frakzioarekin, \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} balioa \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Sinplifikatu 3x+13 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Zabaldu adierazpena.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$