Resolver (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Ebaluatu

$$-\frac{8}{3}\approx -2.666666667$$

Ebazpidea

Murriztu \frac{8}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{1}{6} eta \frac{2}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{6} eta \frac{4}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{15}{14} eta \frac{11}{7} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{14} eta \frac{22}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-7 lortzeko, 15 balioari kendu 22.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Murriztu \frac{-7}{14} zatikia gai txikienera, 7 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Egin \frac{5}{6} bider -\frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Egin biderketak \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} zatikian.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{-5}{12} zatikia -\frac{5}{12} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Murriztu \frac{10}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 eta 6 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu \frac{5}{4} eta \frac{7}{6} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{12} eta \frac{14}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1 lortzeko, 15 balioari kendu 14.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

-\frac{1}{27} lortzeko, egin -\frac{1}{3} ber 3.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Zatitu \frac{1}{12} balioa -\frac{1}{27} frakzioarekin, \frac{1}{12} balioa -\frac{1}{27} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{-27}{12} lortzeko, biderkatu \frac{1}{12} eta -27.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Murriztu \frac{-27}{12} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 eta 4 zenbakien multiplo komun txikiena 12 da. Bihurtu -\frac{5}{12} eta \frac{9}{4} zatiki 12 izendatzailearekin.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

-\frac{5}{12} eta \frac{27}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-5-27}{12}$$

-32 lortzeko, -5 balioari kendu 27.

$$\frac{-32}{12}$$

Murriztu \frac{-32}{12} zatikia gai txikienera, 4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktorizatu

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2.6666666666666665$$