Resolver (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Ebatzi: x

$$x=-7$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(5) balioarekin.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Egin ken 5 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-2-5$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$