Resolver (1/2x^2-4x^-1)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

Ebaluatu

$$\frac{\left(\frac{x^{3}-8}{x}\right)^{3}}{8}$$

Ebazpidea

\left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 4 eta -1.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -2 lortzeko, biderkatu -1 eta 2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

1 lortzeko, biderkatu x^{2} eta x^{-2}.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$

Garatu

$$\frac{x^{6}}{8}-3x^{3}+24-\frac{64}{x^{3}}$$

Ebazpidea

\left(\frac{1}{2}x^{2}-4x^{-1}\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$\frac{1}{8}\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{4}x^{-1}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 4 eta -1.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -2 lortzeko, biderkatu -1 eta 2.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24x^{2}x^{-2}-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

1 lortzeko, biderkatu x^{2} eta x^{-2}.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64\left(x^{-1}\right)^{3}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. -3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$\frac{1}{8}x^{6}-3x^{3}+24-64x^{-3}$$