Resolver (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Sinplifikatu \frac{7}{2} eta haren elkarrekikoa, \frac{2}{7}.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

Bihurtu 1 zenbakia \frac{5}{5} zatiki.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

\frac{5}{5} eta \frac{1}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

4 lortzeko, 5 balioari kendu 1.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

Kendu x\times \frac{4}{5} bi aldeetatik.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

-\frac{9}{5}x lortzeko, konbinatu -x eta -x\times \frac{4}{5}.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Kendu \frac{1}{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -\frac{5}{9} balioarekin; hots, -\frac{9}{5} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Egin -\frac{1}{2} bider -\frac{5}{9}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Egin biderketak \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9} zatikian.

$$x=\frac{5}{18}$$