Resolver (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$3-5a$$

Ebazpidea

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta a^{2}-2a+1 biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta a-\frac{1}{2} biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Erabili banaketa-propietatea -3a+\frac{3}{2} eta a+\frac{1}{2} biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta -3a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

1 lortzeko, gehitu \frac{1}{4} eta \frac{3}{4}.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

0 lortzeko, konbinatu -2a^{2} eta 2a^{2}.

$$1-a-4a+2$$

-5a lortzeko, konbinatu -a eta -4a.

$$1-5a+2$$

3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$3-5a$$

Garatu

$$3-5a$$

Ebazpidea

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta a^{2}-2a+1 biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta a-\frac{1}{2} biderkatzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

Erabili banaketa-propietatea -3a+\frac{3}{2} eta a+\frac{1}{2} biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta -3a^{2}.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

1 lortzeko, gehitu \frac{1}{4} eta \frac{3}{4}.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

0 lortzeko, konbinatu -2a^{2} eta 2a^{2}.

$$1-a-4a+2$$

-5a lortzeko, konbinatu -a eta -4a.

$$1-5a+2$$

3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$3-5a$$