Resolver (1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1)

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x}$$

Soluzio laburraren urratsak

1-x^{2} faktorea.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 1+x eta \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right) da. Egin \frac{1}{1+x} bider \frac{x-1}{x-1}. Egin \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} bider \frac{-1}{-1}.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eta \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-1-2x.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Atera zeinu negatiboa hemen: -x-1.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{x}{x}.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} eta \frac{x}{x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Egin \frac{-1}{x-1} bider \frac{1-x}{x}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: 1-x.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Sinplifikatu x-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$\frac{1}{x}$$

Zabaldu

$$\frac{1}{x}$$

Soluzio laburraren urratsak

1-x^{2} faktorea.

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. 1+x eta \left(x-1\right)\left(-x-1\right) ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+1\right) da. Egin \frac{1}{1+x} bider \frac{x-1}{x-1}. Egin \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} bider \frac{-1}{-1}.

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eta \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x-1-2x.

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Atera zeinu negatiboa hemen: -x-1.

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{x}{x}.

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

\frac{1}{x} eta \frac{x}{x} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

Egin \frac{-1}{x-1} bider \frac{1-x}{x}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: 1-x.

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Sinplifikatu x-1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$\frac{1}{x}$$