Resolver (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Adierazi 8\times \frac{2}{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

16 lortzeko, biderkatu 8 eta 2.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Egin \frac{16}{3} bider \frac{1}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Egin biderketak \frac{16\times 1}{3\times 2} zatikian.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Murriztu \frac{16}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Egin \frac{8}{3} bider \frac{\sqrt{2}}{2}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Adierazi \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} frakzio bakar gisa.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorizatu

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$