Resolver (-1/2+1/2isqrt{3})^2

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

Ebazpidea

\frac{-1}{2} zatikia -\frac{1}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} lortzeko, \frac{1}{4} balioari kendu \frac{3}{4}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

Zabaldu

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Ebazpidea

\frac{-1}{2} zatikia -\frac{1}{2} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4} lortzeko, biderkatu -\frac{1}{4} eta 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2} lortzeko, \frac{1}{4} balioari kendu \frac{3}{4}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$