Resolver (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{10}=0.3$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{6} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Adierazi \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15} zenbakiaren karratua 15 da.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{15} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

\frac{1}{10}\sqrt{30} lortzeko, konbinatu \frac{\sqrt{30}}{6} eta -\frac{\sqrt{30}}{15}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Garatu \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{100} lortzeko, egin \frac{1}{10} ber 2.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30} zenbakiaren karratua 30 da.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

\frac{3}{10} lortzeko, biderkatu \frac{1}{100} eta 30.

$$\frac{3}{10}$$

Faktorizatu

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$