Resolver z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktorizatu

$$z\left(z-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu z.

$$z\left(z-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$z^{2}-4z=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-4\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Orain, ebatzi z=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$z=4$$

Orain, ebatzi z=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$z=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Ebaluatu

$$z\left(z-4\right)$$