Resolver z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Ebatzi: z

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

\frac{1}{1000000000000} lortzeko, egin 10 ber -12.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

\frac{1}{40000000000} lortzeko, biderkatu 25 eta \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

\frac{1}{1000000000000} lortzeko, egin 10 ber -12.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

\frac{1}{62500000000} lortzeko, biderkatu 16 eta \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{9}{1000000000000} lortzeko, gehitu -\frac{1}{40000000000} eta \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Gehitu \frac{9}{1000000000000} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\frac{1}{1000000000000} lortzeko, egin 10 ber -12.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

\frac{1}{40000000000} lortzeko, biderkatu 25 eta \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

\frac{1}{1000000000000} lortzeko, egin 10 ber -12.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

\frac{1}{62500000000} lortzeko, biderkatu 16 eta \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{9}{1000000000000} lortzeko, gehitu -\frac{1}{40000000000} eta \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -\frac{9}{1000000000000} balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Atera \frac{9}{250000000000} balioaren erro karratua.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Orain, ebatzi z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Orain, ebatzi z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$