Resolver z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta z biderkatzeko.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Kendu z^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Kendu 2z bi aldeetatik.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Kendu y\left(-1\right) bi aldeetatik.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak z balioarekin.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

z balioarekin zatituz gero, z balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Zatitu -z^{2}-2z+y balioa z balioarekin.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta z biderkatzeko.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Kendu z^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Kendu 2z bi aldeetatik.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Kendu y\left(-1\right) bi aldeetatik.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak z balioarekin.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

z balioarekin zatituz gero, z balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Zatitu -z^{2}-2z+y balioa z balioarekin.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Ebatzi: y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta z biderkatzeko.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

-1 lortzeko, 1 balioari kendu 2.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Kendu z^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Kendu xz bi aldeetatik.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Kendu 2z bi aldeetatik.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Zatitu -z\left(2+z+x\right) balioa -1 balioarekin.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$