Resolver y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Berrantolatu gaiak.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$2=yx^{3}+y$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$yx^{3}+y=2$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{3}+1 balioarekin.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

x^{3}+1 balioarekin zatituz gero, x^{3}+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Zatitu 2 balioa x^{3}+1 balioarekin.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Berrantolatu gaiak.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$2=yx^{3}+y$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$yx^{3}+y=2$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{3}+1 balioarekin.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

x^{3}+1 balioarekin zatituz gero, x^{3}+1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Zatitu 2 balioa x^{3}+1 balioarekin.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

y aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$