Resolver x^4-2x^3+8x-16

$${ x }^{ 4 } -2 { x }^{ 3 } +8x-16$$

Faktorizatu

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Ebazpidea

Egin x^{4}-2x^{3}+8x-16=\left(x^{4}-2x^{3}\right)+\left(8x-16\right) taldea, eta deskonposatu x^{3} lehenengoan eta 8 bigarrenean.

$$x^{3}\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

Deskonposatu x-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-2\right)\left(x^{3}+8\right)$$

Kasurako: x^{3}+8. Berridatzi x^{3}+8 honela: x^{3}+2^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. x^{2}-2x+4 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Ebaluatu

$$x^{4}-2x^{3}+8x-16$$