Resolver x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktorizatu

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Kasurako: x^{2}-8x+12. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+12 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-8 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-6 b=-2$$

Berridatzi x^{2}-8x+12 honela: \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta -2 bigarren taldean.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$