Resolver x^3-x^2-30x

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -30x$$

Faktorizatu

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}-x-30\right)$$

Kasurako: x^{2}-x-30. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-30 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -30 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-1 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-6 b=5$$

Berridatzi x^{2}-x-30 honela: \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$