Resolver x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktorizatu

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Kasurako: x^{2}+6x-7. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-7 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=-1 b=7$$

Berridatzi x^{2}+6x-7 honela: \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 7 bigarren taldean.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$