Resolver x^2-7x-6

$${ x }^{ 2 } -7x-6$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-7x-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2}$$

Gehitu 49 eta 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{73}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{73}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{73} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{73}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{73}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-7x-6=\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-7x-6$$