Resolver x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Egin -6 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Gehitu 36 eta 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Atera 156 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Zatitu 6+2\sqrt{39} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{39} ken 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Zatitu 6-2\sqrt{39} balioa 2 balioarekin.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 3+\sqrt{39} x_{1} faktorean, eta 3-\sqrt{39} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-6x-30$$