Resolver x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Ebatzi: x

$$x=6$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Deskonposatu x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x^{2}-6x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -6 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-6\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.

$$x=6$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±6}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6 ken 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=6 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$x^{2}-6x=0$$

Zatitu -6 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -3 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -3 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Egin -3 ber bi.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Atera x^{2}-6x+9 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sinplifikatu.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=6 x=0$$