Ebatzi: x (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Grafikoa
Partekatu
Kopiatu portapapeletan
x^{2}-2x+2=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Egin -2 ber bi.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Egin -4 bider 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Gehitu 4 eta -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Atera -4 balioaren erro karratua.
x=\frac{2±2i}{2}
-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.
x=\frac{2+2i}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{2±2i}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2i.
x=1+i
Zatitu 2+2i balioa 2 balioarekin.
x=\frac{2-2i}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{2±2i}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2i ken 2.
x=1-i
Zatitu 2-2i balioa 2 balioarekin.
x=1+i x=1-i
Ebatzi da ekuazioa.
x^{2}-2x+2=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
x^{2}-2x+2-2=-2
Egin ken 2 ekuazioaren bi aldeetan.
x^{2}-2x=-2
2 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
x^{2}-2x+1=-2+1
Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-2x+1=-1
Gehitu -2 eta 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Atera x^{2}-2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-1=i x-1=-i
Sinplifikatu.
x=1+i x=1-i
Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.
Adibideak
Ekuazio koadratikoa
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuazio lineala
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrizea
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Aldibereko ekuazioa
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentziazioa
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazioa
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mugak
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}