Resolver x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Egin -25 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Gehitu 625 eta 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Atera 765 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 zenbakiaren aurkakoa 25 da.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 25 eta 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{85} ken 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{25+3\sqrt{85}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{25-3\sqrt{85}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-25x-35$$