Resolver x^2-20x-25

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-20x-25=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Egin -20 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -25.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

Gehitu 400 eta 100.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

Atera 500 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

-20 zenbakiaren aurkakoa 20 da.

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 20 eta 10\sqrt{5}.

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

Zatitu 20+10\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=5\sqrt{5}+10$$

Orain, ebatzi x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 10\sqrt{5} ken 20.

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

Zatitu 20-10\sqrt{5} balioa 2 balioarekin.

$$x=10-5\sqrt{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 10+5\sqrt{5} x_{1} faktorean, eta 10-5\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-20x-25$$