Resolver x^2-18x+24

$${ x }^{ 2 } -18x+24$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(9-\sqrt{57}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{57}+9\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-18x+24=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Egin -18 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 24}}{2}$$

Egin -4 bider 24.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-96}}{2}$$

Gehitu 324 eta -96.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{228}}{2}$$

Atera 228 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{57}}{2}$$

-18 zenbakiaren aurkakoa 18 da.

$$x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 18 eta 2\sqrt{57}.

$$x=\frac{2\sqrt{57}+18}{2}$$

Zatitu 18+2\sqrt{57} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{57}+9$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±2\sqrt{57}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{57} ken 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{57}}{2}$$

Zatitu 18-2\sqrt{57} balioa 2 balioarekin.

$$x=9-\sqrt{57}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 9+\sqrt{57} x_{1} faktorean, eta 9-\sqrt{57} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-18x+24=\left(x-\left(\sqrt{57}+9\right)\right)\left(x-\left(9-\sqrt{57}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-18x+24$$