Resolver x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

-12x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -13x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Kendu 40 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-12x^{2}=-40$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -12 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Murriztu \frac{-40}{-12} zatikia gai txikienera, -4 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-12x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -13x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -12 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 40 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Egin -4 bider -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Egin 48 bider 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Atera 1920 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Egin 2 bider -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$