Resolver x^2-12x-112

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}-12x-112=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Egin -12 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -112.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

Gehitu 144 eta 448.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

Atera 592 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

Zatitu 12+4\sqrt{37} balioa 2 balioarekin.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Orain, ebatzi x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{37} ken 12.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

Zatitu 12-4\sqrt{37} balioa 2 balioarekin.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 6+2\sqrt{37} x_{1} faktorean, eta 6-2\sqrt{37} x_{2} faktorean.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}-12x-112$$