Eduki nagusira salto egin
Faktorizatu
Tick mark Image
Ebaluatu
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=-11 ab=1\times 30=30
Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx+30 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6
ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b negatiboa denez, a eta b negatiboak dira. Zerrendatu 30 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-6 b=-5
-11 batura duen parea da soluzioa.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)
Berridatzi x^{2}-11x+30 honela: \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right).
x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
Deskonposatu x lehen taldean, eta -5 bigarren taldean.
\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
x^{2}-11x+30=0
Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}
Egin -11 ber bi.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}
Egin -4 bider 30.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}
Gehitu 121 eta -120.
x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}
Atera 1 balioaren erro karratua.
x=\frac{11±1}{2}
-11 zenbakiaren aurkakoa 11 da.
x=\frac{12}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{11±1}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 11 eta 1.
x=6
Zatitu 12 balioa 2 balioarekin.
x=\frac{10}{2}
Orain, ebatzi x=\frac{11±1}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 11.
x=5
Zatitu 10 balioa 2 balioarekin.
x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)
Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 6 x_{1} faktorean, eta 5 x_{2} faktorean.