Resolver x^2=4x

$${ x }^{ 2 } =4x$$

Ebatzi: x

$$x=4$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$x^{2}-4x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$x^{2}-4x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-4\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$x^{2}-4x=0$$

Zatitu -4 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -2 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -2 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Atera x^{2}-4x+4 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sinplifikatu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=4 x=0$$