Resolver x^2+y=(x+2)(x+z)+10

$${ x }^{ 2 } +y=(x+2)(x+z)+10$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-2z-10}{z+2}\text{, }&z\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=6\text{ and }z=-2\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x+z biderkatzeko.

$$x^{2}+y=x^{2}+xz+2x+2z+10$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+y-x^{2}=xz+2x+2z+10$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$y=xz+2x+2z+10$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xz+2x+2z+10=y$$

Kendu 2z bi aldeetatik.

$$xz+2x+10=y-2z$$

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$xz+2x=y-2z-10$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(z+2\right)x=y-2z-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak z+2 balioarekin.

$$\frac{\left(z+2\right)x}{z+2}=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

z+2 balioarekin zatituz gero, z+2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y-2z-10}{z+2}\text{, }&z\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=6\text{ and }z=-2\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x+z biderkatzeko.

$$x^{2}+y=x^{2}+xz+2x+2z+10$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$x^{2}+y-x^{2}=xz+2x+2z+10$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$y=xz+2x+2z+10$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$xz+2x+2z+10=y$$

Kendu 2z bi aldeetatik.

$$xz+2x+10=y-2z$$

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$xz+2x=y-2z-10$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(z+2\right)x=y-2z-10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2+z balioarekin.

$$\frac{\left(z+2\right)x}{z+2}=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

2+z balioarekin zatituz gero, 2+z balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{y-2z-10}{z+2}$$

Ebatzi: y

$$y=xz+2x+2z+10$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+2 eta x+z biderkatzeko.

$$x^{2}+y=x^{2}+xz+2x+2z+10$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik.

$$y=x^{2}+xz+2x+2z+10-x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu x^{2} eta -x^{2}.

$$y=xz+2x+2z+10$$