Resolver x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Egin 5 ber bi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Gehitu 25 eta 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5 eta \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{109} ken -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5+\sqrt{109}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-5-\sqrt{109}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+5x-21$$