Resolver x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+3x-65=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Gehitu 9 eta 260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta \sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{269} ken -3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3+\sqrt{269}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-3-\sqrt{269}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+3x-65$$